Nombres enters i divisibilitat-2

1) Resol tenint en compte la prioritat d'operacions:

$\[3 - 2 \cdot \left( { - 5} \right)^2 - 16 \div \left( { - 3 + 1} \right)^4 - \left( { - 1 + 2} \right) = \]$
$\[4 - 3^3 + 6 \cdot 5 - 9 \div \left( { - 3} \right)^2 - \left( { - 6} \right) \cdot \left( { - 5} \right) = \]$
$\[\left( { - 6 + 2^2 } \right) \div \left( {2 - 4} \right) + 3 \cdot \left( { - 2} \right)^3 - \left( { - 1} \right)^6 + \sqrt {25} \div 5 = \]$
2) Fes aquestes operacions amb potències, recorda que primer les expressarem amb una sola potència i desprès calcularem el resultat:
$\[\left( { - 2} \right)^3 \cdot \left( { - 2} \right)^{ - 3} \cdot \left( { - 2} \right)^{ - 5} \cdot \left( { - 2} \right) = \]$
$\[\displaystyle\frac{{\left[ {\left( { - 3} \right)^2 } \right]^{ - 3} }}{{\left( { - 3} \right)^{ - 4} }} = \]$
$\[\displaystyle\frac{{\left( { - 1} \right)^{ - 2} \cdot \left[ {\left( { - 1} \right)^3 \cdot \left( { - 1} \right)^{ - 4} } \right]^2 }}{{\left[ {\left( { - 1} \right)^{ - 3} \cdot \left( { - 1} \right)^5 } \right]^2 \cdot \left( { - 1} \right)^3 }} = \]$
3) Resol aquesta arrel quadrada:
$\[\sqrt {568,3} = \]$
4) Calcula el m.c.d. i el m.c.m. de 75, 120 i 300.

5) Un col·leccionista pot col·locar els seus segells en fulles de dues classes; en unes caben 35 segells per fulla, i en les altres, 36 per fulla, sense que li faltin ni li sobrin segells. Si el nombre de segells de la seva col·lecció no arriba a 1500, quants segells té aquest col·leccionista?

6) En un terreny rectangular, de 240 metres per 360 metres, es projecta col·locar-hi plaques quadrades, de la mida més gran possible, per recollir energia solar. Quina longitud han de tenir els costats de les plaques?